高校生の子供が林間学校で初めて登山します

高校生の子供が林間学校で初めて登山します
親の自分も登山は小学生のときが最後で全くわからず皆さんからアドバイスを頂きたいです。

登るのは平標山というところで7月下旬です
１回だけの登山なのであまり道具にお金をかけたくないです
しかし運動部でもなく体力も不安なためケチるのもと思い、とりあえず登山靴だけはモンベルで購入しました

①体操着で登るようなのですが下に長袖長ズボンのアンダーシャツはあったほうがいいでしょうか？
モンベルで勧められたのはクールメッシュシャツというものですがユニクロのエアリズムでも十分でしょうか？

②雨でも登るのでレインウェアを必ず用意するよう言われたのですがモンベルの安いものでも上下だと結構しんどい価格です
ワークマンのイナレムシリーズで問題なさそうですか？上下1万円以内でオススメがあれば教えて欲しいです。できればリュックがインできるタイプが希望です

天候が最悪の状況をベースに考えた方がいいと思うのですが予算に限りがあるのでお知恵をお貸しください