バーベキューの焼き網って使い捨てにしてる？

バーベキューの焼き網の長期保管について。
錆びないようにするには油を薄くのばして新聞紙で包むのが良いようですが、新聞紙の塗料が網に移ったり油の酸化による体への害が少し気になるのですが、大丈夫でしょうか。

そんな神経質や奴はキャンプもバーベキューもすんなと言われそうですが。

この前、洗ったまま長期保管したユニフレームヘビーロストルを出したら全体的に錆びてましたが、そのまま使いました。洗ったら赤錆が取れたのでちゃんと保管しようかと考えています。